Pillole Testbusters – Logica: Velocità e Tempo, la Logica della Fisica

Introduzione

Pillole Testbusters — La tipologia di quesiti “velocità e tempo” fa da anni a pugni con quella “problemi sul lavoro” per accaparrarsi il primo posto nella famosa gara dei quesiti di logica più difficili, alla quale circa 60.000 studenti assistono ogni anno intorno al primo martedì del mese di settembre.

Io per prima, da fedele classicista, fino a due giorni prima del mio test d’ingresso, vedevo i quesiti “velocità-tempo” in logica, li leggevo, sorridevo amaramente, e li saltavo.

Ma a voi, cari lettori, questo non capiterà!

Con i consigli di questo articolo, e un bel po’ di esercizio (eh sì, quello purtroppo non ve lo leva nessuno), anche i più resistenti anti Newtoniani cederanno e ammetteranno che sì, questi sono esercizi fattibili! Magari vi capiterà pure di farli giusti!

Iniziamo questo training allora!

In primis, un po’ di formule, perché senza queste non si va da nessuna parte:

Oltre a queste FONDAMENTALIformule dirette e inverse, vanno imparate a memoria:

• Legge oraria del moto rettilineo uniforme: s= s0 + vt + ½ at2
• Legge oraria del moto uniformemente accelerato: s= s0 + vt + ½ at2

E ricordate, inoltre (e segnatevelo bene questo, magari tatuatevelo pure da qualche parte):

• Se due oggetti si rincorrono, le loro velocità si sottraggono → Vtot = V1 –V2
• Se due oggetti si vanno incontro (si incontrano), le loro velocità si sommano → Vtot = V1 + V2

Bene, detto ciò, ora tocca a voi!

ESERCIZIO 1

Il dottor Alzheimer e il dottor Pivetta si recano tutte le mattine in ospedale; il dottor Alzheimer utilizza l’automobile, e abita a 10 km dall’ospedale, mentre il dottor Pivetta abita a 1,5 km di distanza dall’ospedale e perciò vi si reca a piedi.

Se l’automobile del dottor Alzheimer procede in un moto rettilineo e uniforme a una velocità di 40 km/h, a che velocità deve camminare il dottor Pivetta, muovendosi anch’egli di moto rettilineo e uniforme, perché il tempo che i due dottori impiegano per arrivare in ospedale sia esattamente uguale?

A. 3 km/h

B.4,5 km/h

C. 6 km/h

D. 9 km/h

E. 12 km/h

Dal testo del problema si capisce subito che per trovare la risposta corretta sarà necessario applicare la legge oraria del moto rettilineo uniforme.

Per prima cosa, poiché sappiamo sia la distanza percorsa da Alzheimer che la velocità con cui si muove, dobbiamo calcolare il tempo che impiega Alzheimer ad arrivare in ospedale, con la formula T = S / V, perciò:

T = 10 km / 40 km/h = 0,25 h = 15 minuti (ATTENZIONE: ricordatevi che 0.25 h non sono 25 minuti! Ma 0.25 x 60 = 15)

Calcolato questo tempo, per far sì che anche Pivetta arrivi dalla propria abitazione all’ospedale in 15 minuti, andiamo a calcolare la velocità a cui deve muoversi con la formula V = S / T, perciò:

V = 1,5 km/ 0,25 h = 6 km/h

Risposta corretta C.

ESERCIZIO 2

Il librone cattivone di teoria Testbusters sta inseguendo uno studente sfaticato a bordo della sua Fiat Punto; inizialmente il libro di teoria e lo studente distano 100 m l’uno dall’altro; il libro di teoria viaggia a 40 m/s e lo studente a 42 m/s. Dopo 10 secondi il librone cattivone, che comincia a stufarsi, inserisce il turbo, che fa aumentare la velocità del suo bolide fino a 50 m/s. Quanto tempo impiegherà il librone cattivone ad affiancare l’auto dello studente sfaticato?

A.12 secondi

B. 30 secondi

C. 15 secondi

D. 16 secondi

E. 20 secondi

Calcoliamo per cominciare la distanza a cui si trovano i due protagonisti dopo i primi 10 secondi di inseguimento, che sarà data dalla somma della distanza iniziale e dal prodotto fra la differenza di velocità e il tempo: d = 100 + (42-40) x 10 = 120 m. A questo punto, la velocità effettiva del libro di teoria rispetto allo studente sfaticato è di 50 – 42 = 8 m/s, perciò per raggiungere l’auto del fuggitivo il capitano impiegherà 120/8 = 15 secondi.

Oppure: 0 = 120 + (42-50) x t, dalle quale si ricava facilmente che t=15.

Risposta corretta C

Adesso armatevi di pazienza e di quesiti sulla velocità tempo. Intendo adesso, adesso che avete appena letto questo articolo, e fatene minimo 5. E una volta che avrete finito vedrete che i quesiti velocità e tempo saranno ormai diventati i vostri migliori amici.

Forza e coraggio, penne alla mano!

In bocca al lupo