MCD e mcm

Introduzione

Una delle tipologie di quesiti di logica matematica che più frequentemente si incontrano è quella dei problemi risolvibili con minimo comune multiplo e massimo comune divisore.

Un breve ripasso su cosa sono: – Il Massimo Comune Divisore (MCD) è il numero naturale più grande per il quale i numeri presi in considerazione possono essere divisi. – Il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo numero naturale multiplo di tutti i numeri presi in considerazione.

Sebbene si conosca la differenza tra il calcolo di mcm e il calcolo di MCD, non sempre risulta intuitivo scegliere quale utilizzare sulla base dei dati forniti dall’esercizio.

Proviamo ad analizzare con un esempio entrambi i casi:

ESERCIZIO 1

Silvia, Francesca e Giulia decidono di iscriversi in palestra il 26 marzo. L’indomani partecipano alla lezione tutte e tre insieme. Successivamente Silvia potrà andare in palestra ogni 3 giorni, Francesca ogni 4 e Giulia solo ogni 6 giorni. Che giorno si incontreranno nuovamente in palestra?

A. 5 Aprile B. 6 Aprile C. 7 Aprile D. 8 Aprile E. 9 Aprile

Correzione commentata

ESERCIZIO 2

Nella biblioteca dell’università sono arrivati dei nuovi libri: 45 di anatomia, 60 di istologia e 35 di biochimica. Si decide di sistemarli nel maggior numero possibile di scaffali in modo che ciascuno scaffale contenga lo stesso numero di libri delle tre tipologie. Quanti scaffali sono necessari, e quanti libri di anatomia, istologia e biochimica possono essere collocati su ogni scaffale? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7