Come analizzare i grafici

Come funzionano i grafici?

I grafici sono praticamente sempre presenti nel test di ammissione e per questo non vanno sottovalutati, sono punti facili e veloci se si sta attenti ai vari dettagli. Da non sottovalutare è anche la capacità di utilizzare innanzitutto le frazioni e le percentuali, ma risulta molto importante anche saper calcolare le loro variazioni e proporzioni. È attraverso grafici che si dovranno ricavare le informazioni per poter rispondere ai vari quesiti: i grafici rappresentano i vari dati e danno un’idea immediata del loro andamento. Come analizzare correttamente i diversi grafici:

• Prima di effettuare eventuali calcoli, leggere le risposte, visto che in certi esercizi chiedono solo dei valori approssimati che si possono dedurre da una corretta analisi del grafico
• Leggere attentamente le variabili rappresentate sugli assi dei grafici
• Fare attenzione alle unità di misura utilizzate (anni, mesi, euro, migliaia di euro, metri, km, percentuali…)
• Non confondere decimali con percentuali: 0,5 è diverso da 0,5%, 0,5 = 50%
• Quando in un esercizio ci sono più grafici, è importante individuare il grafico da utilizzare per ogni quesito, bisogna focalizzarsi  solo su quello nel rispondere alla domanda

GRAFICO LINEARE

Grafico utilizzato soprattutto per rappresentare quantità che mutano nel tempo.   Solitamente  sull’asse x si trova una scala temporale (settimanale, mensile, annuale…), mentre sull’asse y si trova il valore delle variabili di cui si studia l’andamento.  Le linee sono la congiunzione dei vari punti definiti dalle coppie tempo-valore e quindi congiungendo tutte le varie coppie è possibile vedere l’andamento temporale delle variabili.

ISTOGRAMMA

Grafico utilizzato prevalentemente per il confronto di variabili diverse in tempi o luoghi.  Attraverso questo tipo di grafico è possibile confrontare la stessa variabile a seconda della categoria (1, 2, 3, 4) a cui appartiene.  Le barre del grafico possono anche essere riportate in orizzontale: il significato e l’interpretazione è la stessa, ma bisogna fare attenzione ai valori sull’asse x e sull’asse y, poiché sono invertiti. 

GRAFICO A TORTA

Grafico utilizzato per mostrare la suddivisione di una variabile nei suoi diversi componenti.  Nel test è possibile sia che vi facciano domande generiche in cui non è necessario avere le percentuali di ogni fetta di torta, ma in cui è necessario capire le relazioni e le differenze che vi sono tra i vari componenti, sia quesiti in cui sono necessari i dati specifici, in quel caso nel grafico saranno presenti le percentuali o i valori di ogni fetta.

GRAFICO AD AREE

Lo scopo di questo grafico è mettere in maggior risalto le componenti anziché le singole variabili.  Questa tipologia di grafico è particolare, ma a volte si può trovare nei test quindi meglio conoscerla. Per ogni variabile (A, B, C, D, E) vengono sommate le varie componenti (serie 1, serie 2). Ad esempio, dal grafico in esame si può dedurre che ha maggior peso, nel complesso di tutte le variabili, la serie 1.

GRAFICO A BARRE SOVRAPPOSTE

L’altezza totale di ogni barra è data dalla somma delle varie componenti della variabile stessa. Anche in questo caso, come nel caso dell’istogramma, è possibile che le barre siano disposte in orizzontale. 

GRAFICO A BARRE SOVRAPPOSTE CUMULATE

Anche in questo caso le barre potrebbero essere disposte in orizzontale, l’importante è che l’altezza, o in caso la lunghezza,  sia uguale per tutte le barre e sia pari al 100%.  Ciò che varia è la composizione percentuale, cioè l’altezza delle varie componenti.  Grafico a barre sovrapposte e grafico a barre sovrapposte cumulate sembrano la stessa cosa, ma hanno un piccolo dettaglio che fa la differenza: questo dettaglio deve essere assolutamente notato se non si vuole sbagliare l’interpretazione dei dati.  Nel primo caso i dati vengono indicati in forma assoluta, nel secondo invece sono stati percentualizzati. 

ESERCIZIO 1 

Sapendo che, nel campione preso in esame, gli studenti che hanno scelto come materia preferita il latino sono pari a 175, quante sono quelli che hanno scelto storia A. 100 B. 130 C. 95 D. 85 E. 105

ESERCIZIO 2

Martina è una ciclista e un giorno ha deciso di fare un percorso che congiunge Trento a Bolzano. Il seguente grafico mostra come varia l’altitudine lungo il percorso tra Trento (km 0) e Bolzano (km 56). Qual è la differenza di altitudine tra la quota massima e la quota minima raggiunte da Martina durante il suo percorso in bici da Trento a Bolzano? A. 95 B. 170 C. 68 D. 113 E. 108

ESERCIZIO 1

Per risolvere l’esercizio bisogna impostare una proporzione, infatti, se gli studenti che hanno scelto il latino sono 175 e rappresentano il 25%, bisogna trovare quanti studenti rappresentano il 15%.

0,15:0,25=x:1750,15:0,25=x:175

x=0,15⋅1750,25=105x=0,15⋅1750,25=105

Risposta corretta E.

ESERCIZIO 2

In questo esercizio, anche se apparentemente sembra possibile dare una risposta precisa utilizzando i dati presenti nel grafico, una risposta precisa non è possibile darla. I valori dell’altitudine espressi sull’asse y non rappresentano tutti i valori della scala e quindi non si può dire con esattezza né l’altitudine massima né quella minima.  Approssimativamente l’altitudine minima ha un valore di circa 130: si trova nella fascia tra 100 e 150, ma supera di poco la metà che è 125.  L’altitudine massima invece è possibile individuarla con un po’ più di precisione poiché è circa 300, poco più o poco meno. 300 – 130 = 170, che è anche una delle possibili soluzioni.  Risposta corretta B